Notas de Aula e Material Adicional

Essas são as minhas notas para 'consumo próprio', divididas por aula. Em sua maior parte elas seguem de forma bastante próxima o material do texto principal, às vezes com algumas observações ou exemplos adicionais. Não garanto porém que estejam 100% completas com respeito ao material coberto em sala, nem que estejam livre de erros! Peço que me informem se encontrarem algum! Mesmo assim, coloco-as aqui para o caso de serem úteis.

  1. Vínculos
  2. Princípio do trabalho virtual
  3. Equações de Lagrange
  4. Sistemas de massa variável
  5. Princípio de Hamilton
  6. Pr. de Ham. para sistemas com vínculos não-holônomos via multiplicadores de Lagrange
  7. Multiplicadores de Lagrange em sistemas holônomos
  8. Simetrias e Leis de conservação I
  9. Simetrias e Leis de conservação II: Teorema de Noether
  10. Aplicações e exemplos do T. de Noether
  11. Pequenas Oscilações
  12. Modos Normais de Vibração
  13. Coordenadas Normais
  14. Rotações
  15. Rotações Infinitesimais e Velocidade Angular
  16. Movimento em Referenciais não inerciais
  17. Movimento em Referenciais não inerciais: Exemplos
  18. Tensores
  19. Tensor de Inércia, Energia Cinética Rotacional
  20. Diagonalização do Tensor de Inércia; Equações de Euler
  21. Exemplos de Dinâmica de Corpos Rígidos na Ausência de Torque Externo
  22. O Pião Simétrico
  23. Espaço de fase e Eqs. de Hamilton
  24. Exemplos de Eqs. de Hamilton; Princípio de Hamilton no espaço de fase
  25. Princípio de Maupertuis; Teorema do Virial
  26. Notação simplética, Parênteses de Poisson
  27. Transformações Canônicas I: Definição, Funções Geradoras
  28. Transformações Canônicas II: Mais sobre funções geradoras; detecção via parênteses de Poisson
  29. Transformações Canônicas Infinitesimais
  30. Teoremas de Liouville e Poincaré
  31. A Equação de Hamilton-Jacobi
  32. A Equação de Hamilton-Jacobi II - exemplos
  33. Variáveis ação-angulo
  34. Invariantes Adiabáticos
  35. Mais Exemplos com variáveis ação-ângulo